Hva er sirkulære funksjoner?

Sine og cosinus av en vinkel er begge sirkulære funksjoner, og de er de grunnleggende sirkulære funksjonene. Andre sirkulære funksjoner kan alle avledes fra sinus og cosinus av en vinkel.

De sirkulære funksjonene er oppkalt så fordi etter en viss periode (vanligvis # 2pi #) Funksjonenes verdier gjentar seg selv: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; med andre ord, "gå i en sirkel ". I tillegg konstruerer en rettvinklet trekant i en enhet sirkel vil gi verdiene til sinus og cosinus (blant andre). Denne trekanten har vanligvis en hypotenuse med lengde 1, som strekker seg fra (0,0) til omkretsen av sirkelen; de andre to beina er en av aksene, og linjen mellom aksen og punktet hvor hypotenusen møter sirkelen.

Hver sirkulær funksjon kan avledes fra sinus og cosinus. Noen enkle og velkjente:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

De gjensidige funksjonene:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - merk at dette også kan skrives som csec (x) eller cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Noen mer obskure dem:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Noen flere arkaiske inkluderer vers (x), vercos (x), coversin (x) og covercos (x). Hvis du ønsker det, kan du undersøke disse selv; de blir sjelden brukt i dag.