Hva er kryssproduktet av (2i -3j + 4k) og (i + j -7k)?

Hva er kryssproduktet av (2i -3j + 4k) og (i + j -7k)?
Anonim

Svar:

# 17i + 18J + 5k #

Forklaring:

Korsproduktet av vektorer # (2i-3j + 4k) # & # (I + j-7k) # er gitt ved hjelp av determinant metode

# (2i-3J + 4k) ganger (i + j-7 k) = 17i 18j + + 5k #

Svar:

Vektoren er #= 〈17,18,5〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # Veca = <d, e, f> # og # Vecb = <g, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # Veca = <2, 3,4> # og # Vecb = <1,1, -7> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (1,1, -7) | #

# = Veci | (-3,4), (1, -7) | -vecj | (2,4), (1, -7) | + Veck | (2, -3), (1,1) | #

# = Veci ((- 3) * (- 7) - (4) * (1)) - vecj ((2) * (- 7) - (4) * (1)) + veck ((2) * (1) - (- 3) * (1)) #

# = <17,18,5> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈17,18,5〉.〈2,-3,4〉=(17)*(2)+(18)*(-3)+(5)*(4)=0#

#〈17,18,5〉.〈1,1,-7〉=(17)*(1)+(18)*(1)+(5)*(-7)=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #