Bredden på et rektangel er 5 cm og lengden på diagonalen er 13 cm. Hvor lenge er den andre siden av rektangelet og hva er området?

Svar:

Lengden på rektangelet er # 12 cm # og rektangelets område er # 60 cm ^ 2 #.

Forklaring:

Per definisjon er vinklene til et rektangel riktig. Derfor tegner en diagonal to kongruente høyre trekanter. Diagonal av rektangelet er hypotenusen til den høyre trekanten. Sidene av rektangelet er beina til høyre trekant. Vi kan bruke Pythagorasetningen til å finne den ukjente siden av høyre trekant, som også er ukjent lengde av rektangelet.

Husk at Pythagorasetningen sier at solen på kvadratene av beina til en riktig trekant er lik plassen av hypotenusen. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Siden lengden på siden er en målt avstand, er den negative roten ikke et rimelig resultat. Så rektanglengden er #12# cm.

Arealet av et rektangel er gitt ved å multiplisere bredden med lengden.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #