Hva er invers av g (x) = (x + 8) / 3?

Svar:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Forklaring:

La #y = g (x) #. Så, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Derfor, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Hvis vi ønsket, kunne vi først bevise det # G # er invertibel, ved å vise det for noen # X_1, x_2inA #, hvor #EN# er domenet til # G #, #G (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, så # x_1 + 8 = x_2 + 8 # og # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Det hevder at hvis # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Og dermed, # G # er inverterbar.

Formelen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hva er invers av denne formelen? Er invers en funksjon? Hva er Celsius temperaturen som tilsvarer 27 ° F?

Se nedenfor. Du kan finne inversen ved å omplassere ligningen slik at C er i form av F: F = 9 / 5C + 32 Trekk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multipler begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funksjon.

Den inverse av 3 mod 5 er 2, fordi 2 * 3 mod 5 er 1. Hva er invers av 3 mod 13?

Den inverse av 3 mod 13 er farge (grønn) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (du kan tenke på mod som resten etter divisjon)

Hva er invers av f (x) = (x + 6) 2 for x -6 hvor funksjon g er invers av funksjon f?

Beklager min feil, det er faktisk formulert som "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 med x> = -6, så er x + 6 positiv, så sqrty = x +6 Og x = sqrty-6 for y> = 0 Så omvendt av f er g (x) = sqrtx-6 for x> = 0