Svar:
Forklaring:
# "ligningen til en linje i" farge (blå) "skråstripsform" # # er.
# • farge (hvit) (x) y = mx + b #
# "hvor m representerer skråningen og b y-intercepten" #
# "her" m = 2/3 #
# rArry = 2 / 3x + blarr "er partiell ligning" #
# "erstatning" (3, -2) "i delekvasjonen for å finne b" #
# -2 = (2 / 3xx3) + b #
# RArrb = -2-2 = -4 #
# rArry = 2 / 3x-4larrcolor (rød) "i skrå-avskjæringsform" # #
Hva er ligningen i punkt-skråning form og helling avskjæringsform av linjen gitt helling 3/5 som passerer gjennom punktet (10, -2)?
Punkt-skråform: y-y_1 = m (x-x_1) m = skråning og (x_1, y_1) er skråstrek-skjæringsformen: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (som kan observeres fra forrige ligning også) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0
Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være
Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "