Svar:
Forklaring:
# "De motsatte sider av et rektangel er like lange" # #
#rArr "perimeter" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "vi blir fortalt at omkretsen" = 28 "m" #
# RArr2 (x-2) 2 (2x + 1) = 28 #
# "distribuere parentesene" #
# RArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# RArr6x-2 = 28 #
# "legg til 2 til hver side" #
# 6xcancel (-2) avbryt (2) = 28 + 2 #
# RArr6x = 30 #
# "divisjon begge sider med 6" #
# (avbryt (6) x) / avbryt (6) = 30/6 #
# RArrx = 5 #
# x-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (blå) "Som en sjekk" #
# "perimeter" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" #
#rArr "dimensjoner er" 11 "m ved" 3 "m" #
Bredden og lengden på et rektangel er påfølgende like heltall. Hvis bredden er redusert med 3 tommer. da er området av det resulterende rektangel 24 kvadrattommer. Hva er området for det opprinnelige rektangel?
48 "square inches" "la bredden" = n "deretter lengden" = n + 2 n "og" n + 2color (blå) "er påfølgende like heltall" "bredden reduseres med" 3 "tommer" rArr "bredde "n-3" -området "=" lengde "xx" bredde "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = Olarrcolor "i standard form" "faktorene til - 30 hvilken sum til - 1 er + 5 og - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "ekvate hver faktor til null og løse for n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =
Opprinnelig var dimensjonene av et rektangel 20 cm med 23 cm. Når begge dimensjonene ble redusert med samme mengde, reduserte rektangelområdet med 120cm². Hvordan finner du dimensjonene til det nye rektangelet?
De nye dimensjonene er: a = 17 b = 20 Opprinnelsesområde: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nytt område: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20 x xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Løsning av kvadratisk ligning: x_1 = 40 (utladet fordi er høyere enn 20 og 23) x_2 = 3 De nye dimensjonene er: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
Når 15m legges til to motsatte sider av et kvadrat og 5m legges til de andre sidene, er området av det resulterende rektangel 441m ^ 2. Hvordan finner du lengden på sidene på det opprinnelige torget?
Lengde på originale sider: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. La s (meter) være den originale lengden på sidene på torget. Vi blir fortalt farge (hvit) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Derfor er farge (hvit) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 farge (hvit) XXX:) s ^ 2 + 20x-366 = 0 Bruk av kvadratisk formel: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (med litt aritmetisk) vi får: farge (hvit) XXX ") s = -10 + -sqrt (466), men siden lengden på en side må være> 0 er bare s = -10 + sqrt (466) ikke utenom.