Hva er cos (arcsin (5/13))?

Svar:

#12/13#

Forklaring:

Tenk først at: # Epsilon = arcsin (5/13) #

# Epsilon # representerer bare en vinkel.

Dette betyr at vi leter etter #COLOR (rød) cos (epsilon)! #

Hvis # Epsilon = arcsin (5/13) # deretter, # => Sin (c) = 5/13 #

Å finne #cos (epsilon) # Vi bruker identiteten: # cos ^ 2 (c) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (c) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => Cos (c) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = farge (blå) (12/13) #

Svar:

#12/13#

Forklaring:

Først, se #arcsin (5/13) #. Dette representerer ANGLE hvor # Sin = 5/13 #.

Det er representert ved denne trekanten:

Nå som vi har trekanten som #arcsin (5/13) # beskriver, vi vil finne ut # Costheta #. Cosinus vil være lik den tilstøtende siden dividert med hypotenusen, #15#.

Bruk Pythagorasetningen til å bestemme at den tilstøtende sidelengden er #12#, så #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.