Vincent ruller en 10 g marmor nedover en rampe og av bordet med en horisontal hastighet på 1,2 m / s. Marmoren faller i en kopp plassert 0,51 m fra bordets kant. Hvor høy er bordet?

Svar:

# 0,89 "m" #

Forklaring:

Først må du først komme til flyet da dette er vanlig for både vertikale og horisontale komponenter i bevegelsen.

Den horisontale komponenten av hastighet er konstant slik:

# T = s / v = 0,51 / 1,2 = 0,425 "s" #

Nå vurderer den vertikale komponenten:

# H = 1/2 "g" t ^ 2 #

#:. h = 0.5xx98xx0.425 ^ 2 = 0,89 "m" #

Det er 3 3/4 kopp mel, 1 1/2 kopp sukker, 2/3 kopp brunt sukker og 1/4 kopp olje i en kakeblanding. Hvor mange kopper ingredienser er det i det hele tatt?

6 1/6 kopper blanding. Dette er bare et praktisk eksempel som involverer tilsetning av fraksjoner. rarr legger til hele tallet rarr finner en fellesnevner og gjør ekvivalente brøker Legg til tellerne og forenkle om nødvendig. 3 3/4 +1 1/2 +2/3 + 1/4 = 4 (9 + 6 + 8 + 3) / 12 = 4 26/12 = 4 +2 2/12 = 6 1/6 kopper blanding .

Kopper A og B er kegleformede og har høyder på 32 cm og 12 cm og åpninger med radius på henholdsvis 18 cm og 6 cm. Hvis kopp B er full og innholdet helles i kopp A, vil kopp A overflyte? Hvis ikke, hvor høy vil cup A bli fylt?

Finn volumet av hver og sammenlign dem. Bruk deretter koppens A-volum på kopp B og finn høyden. Cup A vil ikke overflow og høyden vil være: h_A '= 1, bar (333) cm Volumet av en kjegle: V = 1 / 3b * h hvor b er basen og lik π * r ^ 2 h er høyden . Cup A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Cup B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Siden V_A> V_B vil koppen ikke overløpe. Det nye væskevolumet av kopp A etter helling vil være V_A = V_B: V_A '= 1 / 3b_A * h_A' V_B = 1 / 3b_A * h_A 'h_A' = 3 (V_B) / b_A h_A

Kopper A og B er kegleformede og har høyder på 24 cm og 23 cm og åpninger med rader på henholdsvis 11 cm og 9 cm. Hvis kopp B er full og innholdet helles i kopp A, vil kopp A overflyte? Hvis ikke, hvor høy vil cup A bli fylt?

~ ~ 20,7cm Volum av en kjegle er gitt av 1 / 3pir ^ 2h, derav Volum av kjegle A er 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi og volum av kjegle B er 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Det er åpenbart at når innholdet i en hel kjegle B helles i kjegle A, vil det ikke overløpe. La den nå hvor den øvre sirkulære overflaten vil danne en sirkel med radius x og nå en høyde på y, så blir forholdet x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Så likestilling 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /1122 ~~20.7cm