Hva er geometriske sekvenser?

En geometrisk sekvens er gitt ved et startnummer og et felles forhold.

Hvert nummer av sekvensen er gitt ved å multiplisere den forrige for fellesforholdet.

La oss si at utgangspunktet ditt er #2#, og fellesforholdet er #3#. Dette betyr at det første nummeret av sekvensen, # A_0 #, er 2. Den neste, # A_1 #, vil være # 2 ganger 3 = 6 #. Generelt har vi det # A_n = 3a_ {n-1} #.

Hvis utgangspunktet er #en#, og forholdet er # R #, vi har det generiske elementet er gitt av # A_n = ar ^ n #. Dette betyr at vi har flere saker:

1. Hvis # R = 1 #, sekvensen er konstant lik #en#;
2. Hvis # R = -1 #, sekvensen er alternativt lik #en# og #-en#;
3. Hvis #R> 1 #, sekvensen vokser eksponentielt til uendelig;
4. Hvis #R <-1 #, sekvensen vokser til uendelig, antas alternativt positive og negative verdier;
5. Hvis #-1<>, sekvensen synker eksponentielt til null;
6. Hvis # R = 0 #, sekvensen er konstant null, fra andre periode på.