Hva er hellingen til en linje vinkelrett på grafen til ligningen 5x - 3y = 2?

Svar:

#-3/5#

Forklaring:

gitt: # 5x-3y = 2 #.

Først konverterer vi ligningen i form av # Y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# Y = -2/3 + 5 / 3x #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

Produktet av bakkene fra et par vinkelrette linjer er gitt av # M_1 * m_2 = -1 #, hvor # M_1 # og # M_2 # er linjene 'bakker.

Her, # M_1 = 5/3 #, og så:

# M_2 = -1- stilling: 5/3 #

#=-3/5#

Så vil den vinkelrette linjens skråning være #-3/5#.

Svar:

Hellingen av en linje vinkelrett på grafen av den gitte ligningen er #-3/5#.

Forklaring:

gitt:

# 5x-3y = 2 #

Dette er en lineær ligning i standardform. For å bestemme hellingen, konvertere ligningen til hellingsfeltform:

# Y = mx + b #, hvor # M # er skråningen, og # B # er y-avskjæringen.

For å konvertere standardformularen til hellingsavskjæringsskjema, løse standardskjemaet for # Y #.

# 5x-3y = 2 #

Trekke fra # 5x # fra begge sider.

# -3y = -5x + 2 #

Del begge sider av #-3#.

#Y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

Hellingen er #5/3#.

Hellingen av en linje vinkelrett på linjen med helling #5/3# er den negative gjensidige av den gitte hellingen, som er #-3/5#.

Produktet av hellingen til en linje og hellingen til en vinkelrett linje er lik #-1#, eller # M_1m_2 = -1 #, hvor # M_1 # er den opprinnelige bakken og # M_2 # er den vinkelrette helling.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

graf {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}