Området i en sirkel innskrevet i en like-sidig trekant er 154 kvadratcentimeter. Hva er omkretsen av trekanten? Bruk pi = 22/7 og kvadratroten på 3 = 1,73.

Svar:

Omkrets #=36.33# cm.

Forklaring:

Dette er Geometry, så vi kan se på et bilde av hva vi har å gjøre med:

#A _ ("sirkel") = pi * r ^ 2color (hvit) ("XXX") rarrcolor (hvit) ("XXX") r = sqrt (A / pi)

Vi blir fortalt

#color (hvit) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 #

og å bruke

#color (hvit) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (etter noen mindre aritmetiske)

Hvis # S # er lengden på den ene siden av den liksidige trekant og # T # er halvparten av # S #

#COLOR (hvit) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = 7 * sqrt (3) / 2 #

#color (hvit) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#COLOR (hvit) ("XXXX") = 12,11 # (siden vi blir fortalt å bruke #sqrt (3) = 1,73 #)

Omkrets # = 3s #

#color (hvit) ("XXXXXX") = 3 xx 12,11 = 36,33 #

Basen av en trekant av et gitt område varierer omvendt som høyden. En trekant har en base på 18cm og en høyde på 10cm. Hvordan finner du høyden på en trekant med like område og med en base på 15cm?

Høyde = 12 cm Arealet av en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * høyde Finn området for den første trekant ved å erstatte målingene av trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 La høyden av den andre triangelen = x. Så området ligningen for den andre trekanten = 1/2 * 15 * x Siden områdene er like, 90 = 1/2 * 15 * x ganger begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

To parallelle akkorder i en sirkel med lengder 8 og 10 tjener som baser av en trapesformet innskrevet i sirkelen. Hvis lengden på en radius av sirkelen er 12, hva er det størst mulige området for en slik beskrevet innskrevet trapesform?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Vurder fig. 1 og 2 Skjematisk kan vi sette inn et parallellogram ABCD i en sirkel, og på betingelse av at sider AB og CD er akkorder av sirkler, i vei til enten figur 1 eller figur 2. Forutsetningen at sidene AB og CD må være akkordene i sirkelen innebærer at den innskrevne trapesformen må være en ensell, fordi trapesformens diagonaler (AC og CD) er like fordi A-hue BD = B-hue AC = B hatD C = A-hat CD og linjen vinkelrett på AB og CD-passering gjennom midten E bisects disse akkordene (dette betyr at AF = BF og CG = DG og trianglene dannet av skj&

Vi har en sirkel med et innskrevet firkant med en innskrevet sirkel med en innskrevet like-sidet trekant. Diameteren til den ytre sirkelen er 8 fot. Triangelmaterialet koster $ 104,95 per kvadratmeter. Hva koster det trekantede senteret?

Kostnaden for et trekantet senter er $ 1090,67 AC = 8 som en gitt diameter på en sirkel. Derfor, fra Pythagoras teorem til høyre isosceles trekant Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Da, siden GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Åpenbart er trekant Delta GHI ensidig. Punkt E er et senter av en sirkel som omkranser Delta GHI, og som sådan er et skjæringspunkt mellom medianer, høyder og vinkel bisektorer av denne trekanten. Det er kjent at et skjæringspunkt mellom medianer deler disse medianene i forholdet 2: 1 (for bevis se Unizor og følg linkene Geometri - Parallelllinjer - Mini-teoremer 2 - Teo