Hvordan finner du domenet til f (x) = sqrt (-x) / [(x - 3) (x + 5)]?

Hva er domenet? Domenet er rekkevidden av tall når det er erstattet, gir et gyldig svar og ikke udefinert

Nå ville det være udefinert hvis nevneren var lik 0

Så, # (X-3) (x + 5) # må være lik 0 som skjer når # X = 3, -5 #

Så disse tallene er ikke en del av domenet

Dette ville også være udefinert hvis tallet under roten var negativt.

Så for # -X # å være negativ, # X # må være positiv.

Så alle positive tall er heller ikke en del av domenet

Så som vi kan se, tallene som gjør det udefinert er alle positive tall

Dermed er domenet alle negative tall inklusive 0.

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hvordan finner du domenet til sqrt (x + 4)?

Domenet er x> = 4 Siden firkantede røtter bare er definert når uttrykket under kvadratroten er ikke-negativt, for å finne domenet, setter vi uttrykket under kvadratroten større enn eller lik null: x - 4> = 0 x> = 4

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)