Hvordan finner du derivatet av 1 / (x-5)?

Svar:

Bruk # 1 / a = a ^ -1 # og kjederegel. Det er # -1 / (x-5) ^ 2 #

Forklaring:

# 1 / (x-5) = (x-5) ^ - 1 #

Kjederegelen:

# ((X-5) ^ - 1) '= - 1 * (X-5) ^ (- 1-1) * (x-5)' = #

# = - (x-5) ^ - 2 * 1 = -1 / (x-5) ^ 2 #

Merk: Kjedestyrelsen gjør ingen forskjell i dette tilfellet. Men hvis det var en annen funksjon der nevneren som ikke hadde et derivat lik 1, ville differensieringsprosessen være mer kompleks.

Hvordan finner du derivatet av Inverse trig-funksjonen f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Her gjør jeg: "Jeg vil la noen" "theta = arcsin (9x)" "og noen" "alpha = arccos (9x) Så jeg får," "sintheta = 9x" "og" " cosalpha = 9x Jeg differensierer begge implisitt slik: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "= = (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - Deretter skiller jeg cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x)) / (dx) = - 9 / 2) Generelt, "f (x) = theta + alfa Så, f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d

Kostnaden for penner varierer direkte med antall penner. En penn koster $ 2,00. Hvordan finner du k i ligningen for prisen på penner, bruk C = kp, og hvordan finner du den totale kostnaden på 12 penner?

Total kostnad på 12 penner er $ 24. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k er konstant] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24,00 Total kostnad på 12 penner er $ 24,00. [Ans]

Hvordan bruker du grensedefinisjonen for derivatet for å finne derivatet av y = -4x-2?

-4 Definisjonen av derivat er oppgitt som følger: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h La oss bruke ovenstående formel på den oppgitte funksjonen: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Forenkling av h = lim (h-> 0)