Hva er hellingen til tangentlinjen xy ^ 2- (1-xy) ^ 2 = C, hvor C er en vilkårlig konstant ved (1, -1)?

Svar:

# Dy / dx = -1,5 #

Forklaring:

Vi finner først # D / dx # av hvert begrep.

# D / dx xy ^ 2 -d / dx (1-xy) ^ 2 = d / dx C #

# D / dx x y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2 (1-xy) d / dx 1-xy = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2 (1-xy) (d / dx 1 -d / dx xy) = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2 (1-xy) (- d / dx x y + d / dx y x) = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2 (1-xy) (- y + d / dx y x) = 0 #

Kjedestyrelsen forteller oss:

# D / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ 2 + dy / dx d / dy y ^ 2 x-2 (1-xy) (- y + dy / dxd / dy y x) = 0 #

# y ^ 2 + dy / dx 2yx-2 (1-xy) (- y + dy / dx x) = 0 #

# dy / dx 2yx-2 (1-x) dy / dx x = -y2-2y (1-xy) #

# dy / dx (2yx-2x (1-x)) = - y ^ 2-2y (1-xy)x

# Dy / dx = - (y ^ 2 + 2y (1-xy)) / (2yx-2x (1-x)) #

Til #(1,-1)#

# Dy / dx = - ((- 1) ^ 2 + 2 (-1) (1-1 (-1))) / (2 (1) (- 1) -2 (1) (1-1)) = -1,5 #

Susan kjøpte noen kommunale obligasjoner med 7% årlig og noen innskuddsbevis utgjorde 9% årlig. hvis Susans investering beløper til $ 19.000 og årlig inntekt er $ 1 590, hvor mye penger er investert i obligasjoner og innskudd?

Sertifikater for innskudd = $. 13000 Obligasjoner = $. 6000 Susan kjøper obligasjoner verdt = $. X Hun kjøper sertifikater av innskudd verdt = $. Y Utbytte fra obligasjon = x xx 7/100 = (7x) / 100 utbytte fra sertifikater = y xx 9/100 = (9y) / 100 Da, x + y = 19000 -------- (1) (7x) / 100 + (9y) / 100 = 1590 Multiplikasjon av begge sider med 100 får vi 7x + 9y = 159000 ----- (2) Løsning av ligning (1) for x, vi får x = 19000-y Erstatter x = 19000-y i ligning (2), vi får 7 (19000-y) + 9y = 159000 133000-7y + 9y = 159000 133000 + 2y = 159000 2y = 159000-133000 = 26000 y = 26000/2 = 13000 y = 130

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre

Hva er hellingen til tangentlinjen 3y ^ 2 + 4xy + x ^ 2y = C, hvor C er en vilkårlig konstant ved (2,5)?

Dy / dx = -20 / 21 Du må vite grunnleggende om implisitt differensiering for dette problemet. Vi vet at hellingen av tangentlinjen på et punkt er derivatet; så det første skrittet blir å ta derivatet. La oss gjøre det stykke for stykke, begynner med: d / dx (3y ^ 2) Dette er ikke for hardt; du må bare bruke kjedestyren og strømregelen: d / dx (3y ^ 2) -> 2 * 3 * y * dy / dx = 6ydy / dx Nå, på 4xy. Vi trenger kraft-, kjede- og produktreglene for dette: d / dx (4xy) -> 4d / dx (xy) = 4 ((x) '(y) + (x) (y)') Produktregel: d / dx (uv) = u'v + uv '= 4 (y +