Basen av en trekant er 4 cm større enn høyden. Området er 30 cm ^ 2. Hvordan finner du høyden og lengden på basen?

Svar:

Høyde er #6# # Cm. # og basen er #10# # Cm. #

Forklaring:

Areal av en trekant hvis basis er # B # og høyden er # H # er # 1 / 2xxbxxh #.

La høyden av gitt trekant være # H # # Cm # og som base av en trekant er #4# # Cm # større enn høyden, basen er # (H + 4) #.

Derfor er dens område # 1 / 2xxhxx (h + 4) # og dette er #30# # Cm ^ 2 #. Så

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

eller # H ^ 2 + 4h = 60 #

dvs. # H ^ 2 + 4 H-60 = 0 #

eller # H ^ 2 + 10t-6H-60 = 0 #

eller #t (t + 10) -6 (t + 10) = 0 #

eller # (H-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # eller # H = -10 # - men trekantens høyde kan ikke være negativ

Derfor er høyden #6# # Cm. # og basen er #6+4=10# # Cm. #

Basen av en trekant av et gitt område varierer omvendt som høyden. En trekant har en base på 18cm og en høyde på 10cm. Hvordan finner du høyden på en trekant med like område og med en base på 15cm?

Høyde = 12 cm Arealet av en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * høyde Finn området for den første trekant ved å erstatte målingene av trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 La høyden av den andre triangelen = x. Så området ligningen for den andre trekanten = 1/2 * 15 * x Siden områdene er like, 90 = 1/2 * 15 * x ganger begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Høyden på en trekant er 5 m mindre enn halvparten av basen. Hvis området i trekanten er 300 m2, hvordan finner du målingen av høyden?

Høyde = 15 "meter" Formelen for arealet av trekanten er A = (bh) / 2. La basen være b og høyden være b / 2 - 5. Deretter: 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 600 = b (b / 2 - 5) 600 = b ^ 2/2 - 5b 600 = (b2 - 10b) / 2 1200 = b ^ 2 - 10b b2 2 - 10b - 1200 = 0 Løs ved å fylle kvadratet: 1 (b2-210b +25 -25) = 1200 1 ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 (b - 5) ^ 2 = 1225 b - 5 = + -35 b = -30 og 40 Basen måler 40 "meter" (en negativ lengde er umulig). Høyden måler derfor 40/2 - 5 = farge (grønn) (15) # Forhåpentligvis hjelper dette!

PERIMETER av likevel trapesformet ABCD er lik 80 cm. Lengden på linjen AB er 4 ganger større enn lengden på en CD-linje som er 2/5 lengden på linjen BC (eller linjene som er like i lengden). Hva er området med trapesen?

Trapesområdet er 320 cm ^ 2. La trapesen være som vist nedenfor: Her, hvis vi antar mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Derav omkrets er (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkretsen er 80 cm .. Derav a = 8 cm. og to paallelsider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nå tegner vi perpendikulære fron C og D til AB, som danner to identiske rettvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er høyden sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 og dermed so