Høyden på en trekant er 5 m mindre enn halvparten av basen. Hvis området i trekanten er 300 m2, hvordan finner du målingen av høyden?

Høyden på en trekant er 5 m mindre enn halvparten av basen. Hvis området i trekanten er 300 m2, hvordan finner du målingen av høyden?
Anonim

Svar:

høyde# = 15 "meter" #

Forklaring:

Formelen for arealet av trekanten er #A = (bh) / 2 #.

La basen være # B # og høyden være # b / 2 - 5 #.

Deretter:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b2-210b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Løs ved å fullføre torget:

# 1 (b2-2-10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 og 40 #

Derfor er basismålene # 40 "meter" (en negativ lengde umulig).

Høyden måler derfor # 40/2 - 5 = farge (grønn) (15) #

Forhåpentligvis hjelper dette!