Høyden på en trekant er 5 m mindre enn halvparten av basen. Hvis området i trekanten er 300 m2, hvordan finner du målingen av høyden?

Svar:

høyde# = 15 "meter" #

Forklaring:

Formelen for arealet av trekanten er #A = (bh) / 2 #.

La basen være # B # og høyden være # b / 2 - 5 #.

Deretter:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b2-210b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Løs ved å fullføre torget:

# 1 (b2-2-10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 og 40 #

Derfor er basismålene # 40 "meter" (en negativ lengde umulig).

Høyden måler derfor # 40/2 - 5 = farge (grønn) (15) #

Forhåpentligvis hjelper dette!

Basen av en trekant er 4 cm større enn høyden. Området er 30 cm ^ 2. Hvordan finner du høyden og lengden på basen?

Høyde er 6 cm. og basen er 10 cm. Areal av en trekant hvis bunn er b og høyden er h er 1 / 2xxbxxh. La høyden av gitt trekant være h cm, og som en trekants base er 4 cm større enn høyden, er basen (h + 4). Derfor er området 1 / 2xxhxx (h + 4) og dette er 30 cm ^ 2. Så 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 eller h ^ 2 + 4h = 60 ie h ^ 2 + 4h-60 = 0 eller h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 eller h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 eller (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 eller h = -10 - men trekantens høyde kan ikke være negativ. Høyden er 6 cm. og basen er 6 + 4 = 10 cm.

Basen av en trekant av et gitt område varierer omvendt som høyden. En trekant har en base på 18cm og en høyde på 10cm. Hvordan finner du høyden på en trekant med like område og med en base på 15cm?

Høyde = 12 cm Arealet av en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * høyde Finn området for den første trekant ved å erstatte målingene av trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 La høyden av den andre triangelen = x. Så området ligningen for den andre trekanten = 1/2 * 15 * x Siden områdene er like, 90 = 1/2 * 15 * x ganger begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

Den ene siden av en trekant er 2 cm kortere enn basen, x. Den andre siden er 3cm lengre enn basen. Hvilke lengder av basen vil tillate at omkretsen av trekanten er minst 46 cm?

X> = 15 Basen = x Side1 = x-2 Side2 = x + 3 Omkretsen er summen av de tre sidene. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15