Diskriminanten av en kvadratisk ligning er -5. Hvilket svar beskriver antall og type løsninger i ligningen: 1 kompleks løsning 2 virkelige løsninger 2 komplekse løsninger 1 ekte løsning?

Svar:

Din kvadratiske ligning har #2# komplekse løsninger.

Forklaring:

Diskriminanten av en kvadratisk ligning kan bare gi oss informasjon om en ligning av formen:

# Y = ax ^ 2 + bx + c # eller en parabola.

Fordi høyeste grad av dette polynomet er 2, må det ikke ha mer enn 2 løsninger.

Diskriminanten er rett og slett tingene under kvadratrotsymbolet (# + - sqrt ("") #), men ikke selve kvadratrotsymbolet.

# + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

Hvis diskriminanten, # B ^ 2-4ac #, er mindre enn null (dvs. et hvilket som helst negativt tall), vil du ha et negativt under et kvadratrotsymbol. Negative verdier under firkantede røtter er komplekse løsninger. De #+-# symbolet indikerer at det er både a #+# løsning og a #-# løsning.

Derfor må din kvadratiske ligning ha #2# komplekse løsninger.

Hvilken setning beskriver best mulig ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitusjon u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form fordi når den er utvidet,

Som forklart nedenfor vil u-substitusjon beskrive den som kvadratisk i deg. For kvadratisk i x, vil utvidelsen ha den høyeste effekten av x som 2, best beskriver den som kvadratisk i x.

Hva er antall ekte løsninger av følgende ligning?

0 Først vil grafen for a ^ x, a> 0 være kontinuerlig fra -ooto + oo og vil alltid være positiv. Nå må vi vite om -3 + xx ^ 2> = 0 f (x) = - 3 + xx ^ 2 f '(x) = 1-2x = 0 x = 1/2 f' '(x) = - 2 <- så poenget til x = 1/2 er et maksimum. f (1/2) = - 3 + 1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11 / 4 -3 + xx ^ 2 er alltid negativ mens (9/10) ^ x er alltid positiv, de vil aldri kryss og så har ingen reelle løsninger.

Bruk diskriminanten til å bestemme antall og type løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no ekte løsning B. en ekte løsning C. to rasjonelle løsninger D. to irrasjonelle løsninger

C. to rasjonelle løsninger Løsningen til den kvadratiske ligningen a * x ^ 2 + b * x + c = 0 er x = (-b + - sqrt (b 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In Problemet som vurderes, a = 1, b = 8 og c = 12 Erstatter, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 eller x = - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 x = - 2 og x = -6