Hva er korsproduktet av [-1,0,1] og [0,1,2]?

Hva er korsproduktet av [-1,0,1] og [0,1,2]?
Anonim

Svar:

Korsproduktet er #=〈-1,2,-1〉#

Forklaring:

Korsproduktet beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # <D, e, f> # og # <G, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi #veca = <- 1,0,1> # og # Vecb = <0,1,2> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | #

# = Veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) #

# = <- 1,2, -1> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #