Hva er korsproduktet av [-1, -1,2] og [1, -2,3]?

Svar:

#1,5,3#

Forklaring:

Vi vet det #vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * synd (theta) hat #, hvor # Hatn # er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen.

Så for av enhetens vektorer # Hati #, # Hatj # og # Hatk # i retning av # X #, # Y # og # Z # henholdsvis, kan vi komme frem til følgende resultater.

#color (hvit) (farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}), svart) {color x {hatqu xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #)

En annen ting du bør vite er at kryssproduktet er distribuert, noe som betyr

#vecAxx (vecB + vecC) = vecAxx vecB + vecAxx vecC #.

Vi kommer til å trenge alle disse resultatene for dette spørsmålet.

# - 1, -1,2 xx 1, -2,3 #

# = (-hati - hatj + 2hatk) xx (hati - 2hatj + 3hatk) #

# farge (hvit) (farge (svart) {- hati xx hati - hati xx (-2hatj) - hati xx 3hatk}), (farge (svart) {- hatj xx hati - hatj xx (-2hatj) xx 3hatk}), (farge (svart) {+ 2hatk xx hati + 2hatk xx (-2hatj) + 2hatk xx 3hatk})) # #

# (farge (svart) {+ 1 (vec0) + 2hatk qquad + 3hatj}), (farge (svart) {+ hatk qquad + 2 (vec0) - 3hati}) {qquad + 2hatj qquad + 4hati qquad + 6 (vec0)}))) #

# = hati + 5hatj + 3hatk #

#= 1,5,3#

Hva er korsproduktet på <0,8,5> og <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Hva er korsproduktet på [0,8,5] og [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] Korsproduktet av vecA og vecB er gitt av vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor theta er den positive vinkelen mellom vecA og vecB, og hat er en enhedsvektor med retning gitt av høyrehåndsregelen. For enhetens vektorer hati, hat og hat i retningene henholdsvis x, y og z, farge (hvit) ((farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk} , farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (farge (svart) {hatj xx hati = -hatk}, farge (svart) {qquad hatj xx hatj = vec0} xx hatk = hati}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svar

Hva er korsproduktet av [-1,0,1] og [0,1,2]?

Korsproduktet er = <- 1,2, -1> Korsproduktet beregnes med determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | hvor <d, e, f> og <g, h, i> er de 2 vektorer Her har vi veca = <- 1,0,1> og vecb = <0,1,2> Derfor | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | = veci (-1) -vecj (-2) + veck (-1) = <- 1,2, -1> = vecc Verifisering ved å gjøre 2 prikkprodukter <-1,2, -1>. <- 1, 0,1> = 1 + 0-1 = 0 <-1,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 Så, vecc er vinkelrett på veca og vecb