Hva er bue lengden på f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) på x i [0, (pi) / 4]?

Svar:

# Pi / 4 #

Forklaring:

Buklengden på #f (x) #, #x i a.b # er gitt av:

# S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx #

#f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 #

#f '(x) = 0 #

Siden vi bare har # Y = 0 # vi kan bare ta lengden på den rette linjen mellom # 0 til pi / 4 # som er # Pi / 4-0 = pi / 4 #

Hva er de tre første derivatene av (xcos (x) -in (x)) / (x ^ 2)?

Svaret er: y '' = (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4. Det er derfor: y '= (((cosx + x * (sinx) -cosx) x ^ 2- (xcosx-sinx) * 2x)) / x ^ 4 = = (- x ^ 3sinx-2x ^ 2cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = = (- x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3 y "= ((2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x (-sinx) + 2cosx) x ^ 3- -x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) * 3x ^ 2) / x ^ 6 = = ((- x ^ 2cosx) x ^ 3 + 3x ^ 4sinx + 6x ^ 3cosx-6x ^ 2xx) / x ^ 6 = = ( -x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4.

Hva er domenet og intervallet for y = xcos ^ -1 [x]?

Område: [- pi, 0,56109634], nesten. Domene: {- 1, 1]. arccos x = y / x i [0, pi] rArr polar theta i [0, arctan pi] og [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, ved x = X = 0,65, nesten fra graf. y '' <0, x> 0. Så, max y = X arccos X = 0.56, nesten Merk at terminalen på x-aksen er [0, 1]. Til forskjell, x = cos (y / x) i [-1, 1} På den nedre terminalen, i Q_3, x = - 1 og min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Graf for y = x arccos x # graf {yx arccos x = 0} Grafer for x gjør y '= 0: Graf for y' avslørende en rot nær 0.65: graf {y-arccos x + x

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre