Svaret er:
Det er derfor:
Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =
Hva er de første og andre derivatene av f (x) = ln (x-2) / (x-2)?
F '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 og f' '(x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 Dette er en quotien, så vi bruker kvotientregelen her for å få den første avledningen av denne funksjonen. f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / 2) ^ 2. Vi gjør det igjen for å få det andre avledet av funksjonen. f (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2)) * 1 / (x-2) (x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3
Hva er de første og andre derivatene av f (x) = ln ((x-1) ^ 2 / (x + 3)) ^ (1/3)?
1/3 [ln (x-1) ^ 2-ln (x + 3)] = 1/3 [2ln (x-1) -ln (x + 3)] = 2/3 ln (x-1) 1 / 3ln (x + 3) [f '(x) = 2 / (3 (x-1)) -1 / (3 (x + 3)) -> [f' '= -2 / x-1) ^ 2) + 1 / (3 (x + 3) ^ 2)] Først bruk egenskapene til logaritmer for å forenkle. Ta eksponenten til forsiden og husk at loggen av et kvotient er forskjellen på loggene, så når jeg oppløses i enkel logaritmisk form, så finner jeg derivatene. Når jeg har den første avledningen, tar jeg opp (x-1) og (x + 3) til toppen og bruker strømregel for å finne det andre derivatet. Legg merke til at du også kan b