(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Bevis at trekanten er enten usynlig eller rett vinklet?

gitt #rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinc #

# RarrcosAsinB + 2sinB * cosBy = cosAsinC + 2sinCcosC #

# RarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C #

#rarrcosA (sinB-sinc) + sin2B-sin2C = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((B-C) / 2) * cos ((B + C) / 2) + 2 * sin (B-C) * cos (B + C) = 0 #

#rarrcosA 2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) / 2) + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2) = 0 #

# Rarr2cosA * sin ((B-C) / 2) cos ((B + C) / 2) + 2cos ((B-C) / 2) = 0 #

Enten, # CosA = 0 # # RarrA = 90 ^ @ #

eller, #sin ((B-C) / 2) = 0 # # RarrB = C #

Dermed er trekanten enten ensidig eller rett vinklet. Kreditt går til dk_ch sir.

Sant eller usant? Hvis (2x-3) (x + 5) = 8, så enten 2x-3 = 8 eller x + 5 = 8.

Falsk. Du vet at (2x - 3) (x + 5) = 8 Forutsatt at du har 2x - 3 = 8 kan du si at dette krever x + 5 = 1 siden du trenger overbrace ((2x-3)) ^ blå (= 1)) = 8 Dette betyr at du har 2x - 3 = 8 betyr x = 11/2 = 5,5 som vil gjøre x + 5 = 5,5 + 5! = 1 Nå antar vi at x + 5 = 8 Dette innebærer at du må ha 2x - 3 = 1 siden du trenger overbrace ((2x-3)) ^ (farge (blå) 1)) * overbrace ((x + 5)) ^ (farge (blå) (= 8)) = 8 I dette tilfellet har du x + 5 = 8 betyr x = 3 som vil gjøre 2x - 3 = 2 * 3 - 3! = 1 Derfor kan du si at for (2x-3) (x + 5) = 8 kan du ikke ha 2x - 3 = 8 "" eller &qu

Bevis at hvis to parallelle linjer er kuttet av en transversal så er noen to vinkler enten kongruente eller supplerende?

Se beviset nedenfor (1) Vinkler / _a og / _b er supplerende per definisjon av tilleggsvinkler. (2) Vinkler / _b og / _c er kongruente som alternativ interiør. (3) Fra (1) og (2) => / _a og / _b er tillegg. (4) Vinkler / _a og / _d er kongruente som alternativ interiør. (5) Med tanke på hvilken som helst annen vinkel i denne gruppen på 8 vinkler dannet av to parallelle og transversale, bruker vi (a) det faktum at den er vertikal og følgelig kongruent til en av vinklene analysert ovenfor og (b) bruker eiendommen av å være kongruent eller supplerende vist ovenfor.

Vis at (a2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0

Første del (a ^ 2s (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Tilsvarende 2. del = (b2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) 3. del = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Legge til tre deler vi har Gitt uttrykk = 0