Anta at z varierer omvendt med t og at z = 6 når t = 8. Hva er verdien av z når t = 3?

Anta at z varierer omvendt med t og at z = 6 når t = 8. Hva er verdien av z når t = 3?
Anonim

Svar:

#' '#

#COLOR (rød) (z = 16 #

Forklaring:

Den generelle formen av en Inverse Variation er gitt av

#color (blå) (y = k / x #, hvor #COLOR (blå) (k # er en ukjent konstant med #color (rød) (x! = 0 og k! = 0 #

I ligningen ovenfor, observere at når verdien av #COLOR (blå) x # blir større og større, #COLOR (blå) (k # være en konstant, verdien av #COLOR (blå) (y # blir mindre og mindre.

Dette er grunnen til at det kalles en Inverse Variation.

For problemet vi løser, er ligningen skrevet som

#color (brun) (z = k / t #, med #COLOR (brun) (k # å være Konstant av Proportionalitet

Det er gitt det #COLOR (brun) z # varierer omvendt som #COLOR (brun) (t #.

Problemet sier det #COLOR (grønn) (z = 6 # når #COLOR (grønn) (t = 8 #

Nå kan du finne #COLOR (brun) k #, proportionalitetskonstanten.

Bruk

#COLOR (grønn) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Skriv om som

#rArr 6/1 = k / 8 #

Cross-formere å løse for #COLOR (grønn) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

Din inverse ligning blir nå

#COLOR (grønn) (z = 48 / t #

Deretter må vi bestemme verdien av #COLOR (grønn) (z # når #COLOR (grønn) (t = 3 #

# z = 48/3 #, som # t = 3 #

#rArr farge (rød) (z = 16 #

som er det nødvendige svaret.

Håper det hjelper.