Anta at serien 10 + 18 + 26 ... fortsetter i 200 termer. Hva er summen?

Anta at serien 10 + 18 + 26 ... fortsetter i 200 termer. Hva er summen?
Anonim

# A_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# A_3-a_2 = 26-18 = 8 #

# Innebærer # Dette er en aritmetisk serie.

# Innebærer # vanlig forskjell# = D = 8 #

første termin# = A_1 = 10 #

Summen av aritmetiske serier er gitt av

# Sum = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

Hvor # N # er antall vilkår, # A_1 # er den første sikt og # D # er den vanlige forskjellen.

Her # A_1 = 10 #, # D = 8 # og # N = 200 #

#implies Sum = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Dermed er summen#161200#.