Hva er vertexformen for y = 2x ^ 2 - 5x - 3?

Svar:

# Y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

Forklaring:

For å finne vertexformen til ligningen må vi fullføre torget:

# Y = 2x ^ 2-5x-3 #

# Y = (2x ^ 2-5x) -3 #

# Y = 2 (x ^ 2-5 / 2 x) -3 #

I # Y = ax ^ 2 + bx + c #, # C # må gjøre det brakede polynomet et trinomialt. Så # C # er # (B / 2) ^ 2 #.

# Y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 #

# Y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 #

# Y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 #

Multiplisere #-25/16# av den vertikale strekkfaktoren på #2# å ta med #-25/16# utenfor parentesen.

# Y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) #

# 2 = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / farge (rød) annulleringsfarve (svart) 16 ^ 8) * Farge (rød) Avbrytfarve (svart) 2) #

# Y = 2 (x-5/4) ^ 2-3-25 / 8 #

# Y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3

Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?

Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.