Hva er ligningen av linjen som går gjennom (96,72) og (19,4)?

Svar:

Hellingen er 0.88311688312.

Forklaring:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, bakken

Merk dine bestilte par.

(96, 72) # (X_1, Y_1) #

(19, 4) # (X_2, Y_2) #

Plugg inn variablene dine.

#(4 - 72)/(19 - 96)# = # M #

-68/-77 = # M #

To negativer gjør en positiv, så:

0.88311688312 = # M #

Svar:

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Forklaring:

Minnes;

#y = mx + c #

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# y_2 = 4 #

# y_1 = 72 #

# x_2 = 19 #

# x_1 = 96 #

Inputing the values..

#m = (4 - 72) / (19 - 96) #

#m = (-68) / - 77 #

# m = 68/77 #

Den nye ligningen er;

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

Inputing sine verdier..

#y - 72 = 68/77 (x - 96) #

#y - 72 = (68x - 6528) / 77 #

Kryss multiplikasjon..

# 77 (y - 72) = 68x - 6528 #

# 77y - 5544 = 68x - 6528 #

Samler som vilkår..

# 77y = 68x - 6528 + 5544 #

# 77y = 68x - 984 #

Deler gjennom av #77#

#y = = 68 / 77x - 984/77 #

Svar:

Punktformet form: # Y-4 = 68/77 (X-19) #

Slope-intercept form: # Y = 68 / 77X-984/77 #

Standard skjema: # 68X-77y = 984 #

Forklaring:

Først bestemmer du skråningen ved hjelp av skråformen og de to punktene.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hvor # M # er skråningen, og # (X_1, y_1) # er ett poeng og # (X_2, y_2) # er det andre punktet.

Jeg skal bruke #(19,4)# som # (X_1, y_1) # og #(96,72)# som # (X_2, y_2) #.

# M = (72-4) / (96-19) #

# M = 68/77 #

Bruk nå skråningen og et av punktene til å skrive ligningen i punkt-skråform:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor:

# M # er skråningen og # (X_1, y_1) # er et av poengene.

Jeg skal bruke #(19,4)# for punktet.

# Y-4 = 68/77 (X-19) # # Larr # punkt-skråning form

Løs punkt-skråningsformen for # Y # for å få helling-avskjæringsskjemaet:

# Y = mx + b #, hvor:

# M # er skråningen og # B # er y-avskjæringen.

# Y-4 = 68/77 (X-19) #

Legg til #4# til begge sider av ligningen.

# y = 68/77 (x-19) + 4 #

Utvide.

# y = 68 / 77x-1292/77 + 4 #

Multiplisere #4# av #77/77# for å få en ekvivalent brøkdel med #77# som nevner.

# Y = 68 / 77X-1292-1277 + 4xx77 / 77 #

# Y = 68 / 77X-1292/77 + 308/77 #

# Y = 68 / 77X-984/77 # # Larr # helling-avskjæringsform

Du kan konvertere hellingsavskjæringsskjemaet til standardformularen:

# Ax + By = C #

# Y = 68 / 77X-984/77 #

Multipliser begge sider av #77#.

# 77y = 68X-984 #

Trekke fra # 68X # fra begge sider.

# -68x + 77y = -984 #

Multipliser begge sider av #-1#. Dette vil reversere skiltene, men ligningen representerer samme linje.

# 68X-77y = 984 # # Larr # standard skjema

graf {68x-77y = 984 -10, 10, -5, 5}