To hjørner av en liket trekant er på (7, 2) og (3, 9). Hvis trekantens areal er 24, hva er lengdene på trekantens sider?

To hjørner av en liket trekant er på (7, 2) og (3, 9). Hvis trekantens areal er 24, hva er lengdene på trekantens sider?
Anonim

Svar:

Lengdene på sidene av isoceles triangelet er # 8.1u #, # 7.2u # og # 7.2u #

Forklaring:

Lengden på basen er

# B = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Arealet av isoceles triangelet er

# Område = a = en halv * b * h #

# A = 24 #

Derfor, # H = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

La lengden på sidene være # = L #

Så, av Pythagoras

# L ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# L ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# L = sqrt51.7 = 7.2u #