To ganger et tall, økt med en, er mellom negativ fem og syv. Hva er alle slike tall?

Svar:

Se forklaring …

Forklaring:

Spørsmålet er tvetydig på minst to måter:

1. Er 'mellom' inkludert eller eksklusiv endepunktene?

2. Brukes adjektivet "negativt" til tallet "sju" eller bare tallet "fem".

I symboler kan det bety noen av følgende:

# -5 <2x + 1 <7 #

# -5 <= 2x + 1 <= 7 #

# -7 <2x + 1 <-5 #

# -7 <= 2x + 1 <= -5 #

I noen av disse tolkninger er svaret gitt ved å trekke fra #1# fra alle deler, så deler alle deler av #2# for å få ett av følgende:

# -3 <x <3 #

# -3 <= x <= 3 #

# -4 <x <-3 #

# -4 <= x <= -3 #

Til slutt spør spørsmålet om "alle slike tall". Er de forespurte tallene heltall? I så fall er svarene i hvert av de fire tilfellene:

#{-2, -1, 0, 1, 2}#

#{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}#

#{}#

#{-4, -3}#

#COLOR (hvit) () #

Bakgrunnsinformasjon

Gitt ujevnhet, kan du utføre en av følgende operasjoner og beholde sannheten om ulikheten:

1. Legg til eller trekk den samme verdien fra begge sider av ulikheten.

2. Multipliser eller divisjon begge sider med samme positive verdi.

3. Multipliser eller divisjon begge sider med samme negative verdi og reversere ulikheten (#<# blir #>#, #>=# blir #<=#, etc.)

4. Påfør en strengt monotonisk økende funksjon til begge sider av ulikheten.

5. Påfør en strengt monotonisk avtagende funksjon til begge sider av ulikheten og reversere ulikheten.