Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrt (4x-x ^ 2)?

Svar:

Domenet er #x i 0,4 #

Utvalget er #f (x) i 0,2 #

Forklaring:

For domenet er det som er under kvadratroten skiltet #>=0#

Derfor, # 4x-x ^ 2> = 0 #

#X (4-x)> = 0 #

La #G (x) = sqrt (x (4-x)) #

Vi kan bygge et skilt diagram

#COLOR (hvit) (AAAA) ## X ##COLOR (hvit) (AAAA) ## -Oo ##COLOR (hvit) (aaaaaaa) ##0##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##4##COLOR (hvit) (aaaaaaa) ## + Oo #

#COLOR (hvit) (AAAA) ## X ##COLOR (hvit) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (aa) ##+##COLOR (hvit) (aaaaaaa) ##+#

#COLOR (hvit) (AAAA) ## 4-x ##COLOR (hvit) (aaaaa) ##+##COLOR (hvit) (AAAA) ##COLOR (hvit) (AAA) ##+##COLOR (hvit) (aa) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##-#

#COLOR (hvit) (AAAA) ##G (x) ##COLOR (hvit) (aaaaaa) ##-##COLOR (hvit) (a) ##COLOR (hvit) (AAA) ##0##COLOR (hvit) (aa) ##+##COLOR (hvit) (aa) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##-#

Derfor

#G (x)> = 0 # når #x i 0,4 #

La, # Y = sqrt (4x-x ^ 2) #

høne, # Y ^ 2 = 4x-x ^ 2 #

# X ^ 2-4x + y ^ 2 = 0 #

Løsningene denne kvadratiske ligningen er når diskriminanten #Delta> = 0 #

Så, #Delta = (- 4) ^ 2-4 * 1 * y ^ 2 #

# 16-4y ^ 2> = 0 #

# 4 (4-y ^ 2)> = 0 #

# 4 (2 + y) (2-y)> = 0 #

La #h (y) = (2 + y) (2-y) #

Vi bygger skiltet

#COLOR (hvit) (AAAA) ## Y ##COLOR (hvit) (AAAA) ## -Oo ##COLOR (hvit) (aaaaa) ##-2##COLOR (hvit) (AAAA) ####farge (hvit) (aaaaaa)##2##COLOR (hvit) (aaaaaa) ## + Oo #

#COLOR (hvit) (AAAA) ## 2 + y ##COLOR (hvit) (AAAA) ##-##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##+##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##+#

#COLOR (hvit) (AAAA) ## 2-y ##COLOR (hvit) (AAAA) ##+##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##+##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##-#

#COLOR (hvit) (AAAA) ##h (y) ##COLOR (hvit) (aaaaa) ##-##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##+##COLOR (hvit) (AAAA) ##0##COLOR (hvit) (AAAA) ##-#

Derfor, #h (y)> = 0 #, når #y i -2,2 #

Dette er ikke mulig for hele intervallet, så rekkevidden er #y i 0,2 #

graf {sqrt (4x-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og rekkeviddet av f (t) = sqrt (9-t)?

Domene av f (t) ville være slik at 9> = t som betyr at t burde være mindre enn eller lik 9. Det kan uttrykkes som { t: RR, t <= 9} eller (-oo, 9]

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)