Hva er ligningen i sirkelen med senteret (-5, 3) og en radius på 4?

Svar:

Se forklaring

Forklaring:

Ligningen i en sirkel er:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

Hvor senterets sirkel er # (H, k) # som korrelerer med # (X, y) #

Ditt senter er gitt på #(-5,3)#, så koble disse verdiene til ligningen ovenfor

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = r ^ 2 #

Siden din # X # verdien er negativ, minus og negativ avbrytes for å gjøre det # (x + 5) ^ 2 #

De # R # i ligningen er lik radiusen, som er gitt til en verdi av #4#, så koble det inn i ligningen

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Senteret av en sirkel er på (4, -1) og den har en radius på 6. Hva er ligningen i sirkelen?

(x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36> Standardformen til ligningen i en sirkel er: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor a, b) er koordinasjonene til senteret og r, radiusen. her (a, b) = (4, -1) og r = 6 erstatte disse verdiene i standardligningen rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "er ligningen"

Senteret av en sirkel er på (7, -3) og den har en radius på 9. Hva er ligningen i sirkelen?

(x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81> Standardformen til ekvationen til en sirkel er (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 hvor , b) er koordinatene til senter og r, radiusen her (a, b) = (7, -3) og r = 9. Ved å erstatte standard ekvation gir (x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81

Radien til den større sirkelen er dobbelt så lang som radiusen til den mindre sirkelen. Donutområdet er 75 pi. Finn radius av den mindre (indre) sirkelen.?

Den mindre radius er 5 La r = radius av den indre sirkelen. Da er radiusen til den større sirkelen 2r. Fra referansen får vi ligningen for området av et ringrom: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Substitutt 2r for R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Forenkle: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Erstatter i det angitte området: 75pi = 3pir ^ 2 Del begge sider med 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5