Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrt (-2x + 5)?

Svar:

Domene: (# -Oo, 2,5 #

Område: # 0, oo #)

Forklaring:

Kvadratrøtter bør aldri ha en negativ verdi under radikal, ellers vil løsningen til ligningen ha en imaginær komponent.

Med dette i bakhodet, domenet til # X # bør alltid føre til at uttrykket under radikalet skal være større enn 0 (dvs. ikke negativt).

matematisk, # -2x + 5> = 0 #

# -2x> = - 5 #

# (- 2 x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 # Merk: på dette punktet, #>=# endres til #<=#

#X <= 2,5 #

Dette kan uttrykkes som # (- oo, 2,5 #. Bruk av en brakett i stedet for en parentes innebærer at verdien 2,5 er inkludert i domenet.

Tilsvarende rekkevidde kan bestemmes ved å plugge inn verdiene fra domenet. Da blir det klart at rekkevidden er # 0, oo) #, noe som igjen innebærer at 0 er inkludert i området.

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og rekkeviddet av f (t) = sqrt (9-t)?

Domene av f (t) ville være slik at 9> = t som betyr at t burde være mindre enn eller lik 9. Det kan uttrykkes som { t: RR, t <= 9} eller (-oo, 9]

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)