Lengden på Dana rektangulære stue er 12 fot og avstanden mellom motstående hjørner er 20 fot. Hva er bredden på Dana stue?

Svar:

Bredden på Dana stue er 16 fot.

Forklaring:

Fordi Dana er stuen er rektangulær og vi får lengden på den ene siden og lengden på diagonalen, kan vi bruke Pythagorasetningen til å løse dette problemet.

For en riktig trekant som lengden, bredden og diagonalen utgjør Pythagorasetningen, står det:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

La lengden på 12 være #en# og fordi diagonalen er hypotenusen av trekanten (siden motsatt den rette vinkelen) lar vi # C # være 20. Bytte og løse gir:

# 12 ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #

# 144 + b ^ 2 = 400 #

# 144 - 144 + b ^ 2 = 400 - 144 #

# 0 + b ^ 2 = 256 #

# b ^ 2 = 256 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (256) #

#b = 16 #

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Lengden på et rektangel er 7 fot større enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 26 fot. Hvordan skriver du en ligning som representerer perimeteren i forhold til bredden (w). Hva er lengden?

En ligning som representerer perimeteren i forhold til bredden er: p = 4w + 14 og rektangelens lengde er 10 fot. La rektangelets bredde være w. La rektanglens lengde være l. Hvis lengden (l) er 7 fot lengre enn bredden, kan lengden skrives i forhold til bredden som: l = w + 7 Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2l + 2w hvor p er perimeter, l er lengden og w er bredden. Ved å erstatte w + 7 for l gir en ligning til å representere omkretsen med hensyn til bredden: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Ved å erstatte 26 for p, kan vi løse w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 1

Et amerikansk fotballbane er et rektangel med en perimeter på 1040 avgift. Lengden er 200 fot mer enn bredden. Hvordan finner du bredden og lengden på det rektangulære feltet?

Bredde = 160 ft Lengde = 360 ft Feltets omkrets er den totale avstanden rundt rektangelet, slik at den er gitt av: (Lengde 2) + (Bredde ganger 2) Vi vet at lengden er 200ft lengre enn bredden, dermed: ((Bredde + 200) ganger 2) + (bredde ganger 2) = 1040, den totale omkretsen. Dette kan også uttrykkes som: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Hvor x er bredden på feltet. Løsning for x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Så bredden er 160 ft. Vi visste at lengden var 200 ft lenger til vi bare legger 200 til bredden: (160 + 200) = 360 ft