Lengden på et rektangel er 7 fot større enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 26 fot. Hvordan skriver du en ligning som representerer perimeteren i forhold til bredden (w). Hva er lengden?

Svar:

En ligning som representerer omkretsen i forhold til bredden er: #p = 4w + 14 # og rektanglets lengde er #10# ft.

Forklaring:

La bredden av rektangelet være # W #.

La lengden av rektangelet være # L #.

Hvis lengden (# L #) er 7 fot lengre enn bredden, så lengden kan skrives med hensyn til bredden som:

#l = w + 7 #

Formelen for omkrets av et rektangel er:

#p = 2l + 2w # hvor # P # er omkretsen, # L # er lengden og # W # er bredden.

erstatte #w + 7 # til # L # gir en ligning for å representere omkretsen i form av bredde:

#p = 2 (w + 7) + 2w #

#p = 2w + 14 + 2w #

#p = 4w + 14 #

erstatte #26# til # P # tillater oss å løse for # W #.

# 26 = 4w + 14 #

# 26 - 14 = 4w + 14 - 14 #

# 12 = 4w #

# 12/4 = 4w / 4 #

#w = 3 #

Sustituting #3# til # W # i ligningen ovenfor, #l = w + 7 # lar oss bestemme lengden:

#l = 3 + 7 #

#l = 10 #

Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?

Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Omkretsen av et rektangel er 56 fot. Bredden på rektangelet er 8 fot mindre enn lengden. Hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?

Lengde = L, bredde = W Da perimeter = 2L + 2W = 56 Vi kan erstatte L = W + 8 2 (W + 8) + 2W = 56-> 2W + 16 + 2W = 56-> trekke 16 2W + 2W + cancel16-cancel16 = 56-16-> 4W = 40-> W = 40 // 4 = 10-> L = 10 + 8 = 18 Dimensjonene er 18ftxx10ft