Hva er cosinusloven? + Eksempel

Cosider trekanten:

(Bildekilde: Wikipedia)

du kan forholde sidene av denne trekanten i en slags "utvidet" form av Pitagoras teorem som gir:

# A ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) #

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) #

Som du kan se, bruker du denne loven når trekanten din ikke er rettvinklet.

Eksempel:

Tenk over trekantene der:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# P = 60 * # derfor:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# B ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # men #cos (60 °) = 1/2 #

så: # b ^ 2 = 84 og b = sqrt (84) = 9,2 cm #