Desimal 0,297297. . ., hvori sekvensen 297 gjentar uendelig, er rasjonell. Vis at det er rasjonelt ved å skrive det i form p / q hvor p og q er intergers. Kan jeg få hjelp?

Desimal 0,297297. . ., hvori sekvensen 297 gjentar uendelig, er rasjonell. Vis at det er rasjonelt ved å skrive det i form p / q hvor p og q er intergers. Kan jeg få hjelp?
Anonim

Svar:

#COLOR (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

Forklaring:

# "Ligning 1: -" #

# "La" x "være" = 0.297 #

# "Ligning 2: -" #

# "Så", 1000x = 297.297 #

# "Subtracting Eq. 2 fra Eq. 1, får vi:" #

# 1000x-x = 297,297 til 0,297 #

# 999x = 297 #

#COLOR (magenta) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "kan skrives som et rasjonelt tall i form" p / q "der" q ne 0 "er" 11/37 #

# "~ Håper dette hjelper!:)" #