Svar:
Forklaring:
Den normale er den vinkelrette linjen til tangenten.
For normalt,
Hva er helling av linjen normal til tangentlinjen til f (x) = xcotx + 2xsin (x-pi / 3) ved x = (5pi) / 8?
Se svaret nedenfor:
Hva er likningen av linjen normal til f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x ved x = -1?
Den normale linjen er gitt ved y = -x-4 Skriv om f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x til 2x + 1 / x for å gjøre differensiering enklere. Deretter bruker du kraftregelen f '(x) = 2-1 / x ^ 2. Når x = -1, er y-verdien f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3. Dermed vet vi at den normale linjen går gjennom (-1, -3), som vi vil bruke senere. Også når x = -1 er øyeblikkelig helling f '(- 1) = 2-1 / (-1) ^ 2 = 1. Dette er også skråningen av tangentlinjen. Hvis vi har hellingen til tangenten m, kan vi finne hellingen til det normale via -1 / m. Erstatning m = 1 for å få -1. Derfor vet vi
Hva er likningen av linjen normal til f (x) = 2x ^ 2-x + 5 ved x = -2?
Ligningens ligning vil være y = 1 / 9x + 137/9. Tangent er når derivatet er null. Det er 4x - 1 = 0. x = 1/4 Ved x = -2, f '= -9, så er hellingen til normal 1/9. Siden linjen går gjennom x = -2, er dens ligning y = -1 / 9x + 2/9 Først må vi vite verdien av funksjonen ved x = -2 f (-2) = 2 * 4 + 2 + 5 = 15 Så vårt interessepunkt er (-2, 15). Nå må vi kjenne avledet av funksjonen: f '(x) = 4x - 1 Og til slutt trenger vi verdien av derivatet ved x = -2: f' (- 2) = -9 Tallet -9 ville være hellingen av linjeknenten (det vil si parallell) til kurven ved punktet (