Hva er likningen av linjen som går gjennom punktene (3, 2) og (-3, 0)?

Svar:

# Y = 1 / 3x + 1 #

Forklaring:

Ligningen i en linje i #color (blå) "skrå-avskjæringsform" # # er

#> Farge (rød) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (sort) (y = mx + b) farge (hvit) (a / a) |))) #

hvor m representerer skråningen og b, y-avskjæringen.

For å få ligningen av linjen vi trenger for å finne m og b.

For å beregne m, bruk #color (blå) "gradient formel" #

#COLOR (red) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) (a / a) |))) #

hvor # (x_1, y_1) "og" (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" #

her er de 2 poengene (3, 2) og (-3, 0)

la # (x_1, y_1) = (3,2) "og" (x_2, y_2) = (- 3,0) #

# RArrm = (0-2) / (- 3-3) = (- 2) / (- 6) = 1/3 #

Dermed delvis likning er # Y = 1 / 3x + b #

For å beregne b, erstatt koordinatene til en av de to oppgitte punktene i delvis likning.

Ved å bruke (-3, 0) med x = -3 og y = 0

#rArr (1 / 3xx-3) + b = 0rArr-1 + b = 0rArrb = 1 #

# rArry = 1 / 3x + 1 "er ligningen til linjen" #