To hjørner av en likestilt trekant er på (8, 3) og (6, 2). Hvis trekantens område er 4, hva er lengdene på trekantens sider?

Svar:

Tre sider av den likevel trekant er han #color (blå) (2.2361, 2, 2) #

Forklaring:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (2 * Areal) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

Helling av base BC #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

Helling av høyde AD er # - (1 / m_a) = -2 #

Midtpunkt av BC #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5) #

Ligning av AD er

#y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11.5 # Eqn (1)

Helling av BA # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

Ligning av AB er

#y - 3 = 3,1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

Løsning Eqns (1), (2) vi får koordinatene til A

#A (6,5574, 1,6149) #

Lengde AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

Tre sider av den likevel trekant er han #color (blå) (2.2361, 2, 2) #

To hjørner av en likestilt trekant er på (1, 2) og (9, 7). Hvis trekantens område er 64, hva er lengdene på trekantens sider?

Lengden på de tre sidene av Delta er farge (blå) (9.434, 14.3645, 14.3645) Lengde a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Område av Delta = 4:. h = (Areal) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Siden trekanten er usammenlignet, er også tredje side = b = 14.3645

To hjørner av en likestilt trekant er på (2, 6) og (3, 2). Hvis trekantens område er 48, hva er lengdene på trekantens sider?

Lengden på tre sider av trekanten er 4,12, 23,37, 23,37 enhet. Basen av den ulige trekant, b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((2-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt17 = 4,12 (2dp) enhet Arealet av en enslig trekant er A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 4,12 * h; A_t = 48:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 48) / 4.12=96/4.12= 23,28 (2dp) enhet. Hvor h er høyden av trekanten. Benene til den ensomme trekant er l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (23,28 ^ 2 + (4,12 / 2) ^ 2) = 23,37 (2dp) enhet tre sider av trekant er 4,12 (2 dp), 23,37 (2 dp), 23,37 (2 dp) enhet [Ans]

To hjørner av en likestilt trekant er på (8, 5) og (6, 7). Hvis trekantens område er 15, hva er lengdene på trekantens sider?

Sidene: {2.8284, 10.7005,10.7005} Sidefarge (rød) (a) fra (8,5) til (6,7) har en lengde på farge (rød) (abs (a)) = sqrt ( ) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2.8284 Ikke den fargen (rød) (a) kan ikke være en av de like lange sidene av den liksidige trekant siden maksimumsområdet slik en trekant kunne har farge (rød) (a) som base og farge (blå) (h) som høyden i forhold til den basen (2sqrt (2)) ^ 2/2 som er mindre enn 15 , vi har farge (hvit) ("XXX") (farge (rød) (2sqrt (2)) * farge (blå) (h)) / 2 = farge (brun) ) rarr farge (blå) (h) = 15 / sqrt (2) Bruke