To hjørner av en likestilt trekant er på (2, 6) og (3, 2). Hvis trekantens område er 48, hva er lengdene på trekantens sider?

Svar:

Lengden på tre sider av trekanten er #4.12, 23.37,23.37# enhet

Forklaring:

Basen av den enslige trekant, # b = sqrt (x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((2-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt17 = 4,12 (2dp) enhet #

Området av en likestilt trekant er #A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 4,12 * h; A_t = 48:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 48) /4.12=96/4.12= 23.28 (2dp) enhet #. Hvor # H # er høyden av trekanten.

Benene til den ensomme trekant er # l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (23,28 ^ 2 + (4,12 / 2) ^ 2) = 23,37 (2dp) enhet #

Derfor er lengden på tre sider av trekanten # 4,12 (2 dp), 23,37 (2 dp), 23,37 (2 dp) # enhet Ans

To hjørner av en likestilt trekant er på (1, 2) og (9, 7). Hvis trekantens område er 64, hva er lengdene på trekantens sider?

Lengden på de tre sidene av Delta er farge (blå) (9.434, 14.3645, 14.3645) Lengde a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Område av Delta = 4:. h = (Areal) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Siden trekanten er usammenlignet, er også tredje side = b = 14.3645

To hjørner av en likestilt trekant er på (8, 3) og (6, 2). Hvis trekantens område er 4, hva er lengdene på trekantens sider?

Tre sider av den ensomme trekant er farge (blå) (2.2361, 2, 2) a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 h = (2 * Areal) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 Nedre bane BC m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 Høydenhøyde AD er - (1 / m_a) = -2 Midtpunkt for BC D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5) EK-ligning er y - 2,5 = -2 * (x - 7) y + 2x = 11,5 Eqn (1) m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 Ligning av AB er y - 3 = 3.1991 * (x - 8) y - 3.1991x = - 22.5928 Eqn (2) Løsning Eqns (1), (2) vi får koordinatene til AA (6.5574, 1.6149) Lengde AB = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2

To hjørner av en likestilt trekant er på (8, 5) og (6, 7). Hvis trekantens område er 15, hva er lengdene på trekantens sider?

Sidene: {2.8284, 10.7005,10.7005} Sidefarge (rød) (a) fra (8,5) til (6,7) har en lengde på farge (rød) (abs (a)) = sqrt ( ) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2.8284 Ikke den fargen (rød) (a) kan ikke være en av de like lange sidene av den liksidige trekant siden maksimumsområdet slik en trekant kunne har farge (rød) (a) som base og farge (blå) (h) som høyden i forhold til den basen (2sqrt (2)) ^ 2/2 som er mindre enn 15 , vi har farge (hvit) ("XXX") (farge (rød) (2sqrt (2)) * farge (blå) (h)) / 2 = farge (brun) ) rarr farge (blå) (h) = 15 / sqrt (2) Bruke