Hvordan kan vi bevise at arbeidet som er gjort for å akselerere en kropp fra hvile til en hastighet, V er gitt av W = 1/2 (mV ^ 2)?

Bruk av ligningen, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (for konstant akselerasjon #en#)

Hvis kroppen startet fra hvile, da,# U = 0 #, så total forskyvning, # s = v ^ 2 / (2a) # (hvor,# V # er hastigheten etter forskyvning # S #)

Nå, hvis kraft # F # handlet på det da # F = ma # (# M # er dens masse)

så arbeid gjort med makt # F # i å forårsake #d x # mengde forskyvning er #dW = F * dx #

så, #dW = madx #

eller, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

så,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (som, # s = v ^ 2 / (2a) #)

så,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1/2 mV ^ 2 #

Påviste

Stasjon A og stasjon B var 70 miles fra hverandre. Kl 13:36 ble en buss satt fra stasjon A til stasjon B med en gjennomsnittlig hastighet på 25 km / t. Klokken 14.00 går en annen buss fra Stasjon B til Stasjon A med en konstant hastighet på 35 mph busser forbi hverandre til hvem som helst?

Bussene passerer hverandre kl 15.00. Tidsintervall mellom 14:00 og 13:36 = 24 minutter = 24/60 = 2/5 timer. Bussen fra stasjon A avansert i 2/5 time er 25 * 2/5 = 10 miles. Så buss fra stasjon A og fra stasjon B er d = 70-10 = 60 miles fra hverandre klokken 14.00. Relativ hastighet mellom dem er s = 25 + 35 = 60 miles per time. De tar tid t = d / s = 60/60 = 1 time når de passerer hverandre. Derfor går bussene hverandre klokken 14.00 + 1: 00 = 15.00 timer [Ans]

En kvinne på sykkel akselererer fra hvile med konstant hastighet i 10 sekunder, til sykkelen beveger seg ved 20m / s. Hun opprettholder denne hastigheten i 30 sekunder, og bruker bremsene til å decelerere med konstant hastighet. Sykkelen kommer til et stopp 5 sekunder senere.hjelp?

Del a) akselerasjon "a = -4 m / s ^ 2" Del b) Total tilbakestilt avstand er "750 mv = v_0 + ved" Del a) I de siste 5 sekunder har vi: "0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "del b)" "I de første 10 sekundene har vi:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + ved ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "I de neste 30 sekundene har vi konstant hastighet:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " har: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total avstand "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Bemerkning: "" 20 m / s = 72 km / Det er veldi

En elektrisk leketøybil med en masse på 2 kg drives av en motor med spenning på 4 V og en strømforsyning på 8 A. Hvor raskt kan leketøybilen akselerere fra hvile til 3 m / s?

Bilen tar 9/32 sekunder eller ca. 3,5 sekunder. Spenning og strøm er relatert til strøm ved likningen P = IV. Kraft i sin tur, relaterer til arbeid med ligningen P = W / t. Kinetisk energi er bare et mål på arbeid og har formen W = KE = 1 / 2mv ^ 2. For å løse dette, bestemmer vi først motorens effektutgang. Dette er P = 4 * 8 = 32. Ved å bruke dette resultatet og den andre ligningen kan vi omarrangere termer for å vise at Pt = 32t = W så nå må vi bare finne ut hvor mye W er og løse for t. Ved å bruke den tredje ligningen og plugge inn de oppgitte verdie