Svar:
Forklaring:
Standardformen for en sirkel som er sentrert ved (a, b) og har radius r er
Så i dette tilfellet har vi senteret, men vi må finne radiusen og kan gjøre det ved å finne avstanden fra sentrum til det punktet som er gitt:
Derfor er ligningen av sirkelen
Hva er standardformen for ligningen i en sirkel som går gjennom senteret ved punktet (-3, 1) og tangent til y-aksen?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Jeg antar at du mente "med senter ved (-3,1)" Den generelle form for en sirkel med senter (a, b) og radius r er farge (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Hvis sirkelen har sitt senter ved (-3,1) og er tangent til Y-aksen, har den en radius av r = 3. Ved å erstatte (-3) for a, 1 for b og 3 for r i generell form, gir: farge (hvit) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 som forenkler svaret ovenfor. graf {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8,77, 3,716, -2,08, 4,16]}
Hva er standardformen til ligningen i en sirkel med senter ved (-3, 1) og gjennom punktet (2, 13)?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 (se nedenfor for å diskutere alternative "standardformularer") Standardformen for en ligning for en sirkel er farge (hvit) ") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 for en sirkel med senter (a, b) og radius r Siden vi får senteret, trenger vi bare å beregne radiusen (ved hjelp av Pythagorasetningen) farge (hvit) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 Så sirkulasjonen er farge (hvit) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 Noen ganger er det som blir bedt om "standardformen til polynomet" forskjellig.
Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "