Linjen y = ax + b er vinkelrett på linjen y-3x = 4 og går gjennom punktet (1.-2). Verdien av 'a' en av 'b' er? Løsning

Svar:

# Y_2 = -1 / 3x_2-5 / 3 #

Mye detaljert gitt slik at du kan se hvor alt kommer fra

Med praksis og bruk av snarveier bør du kunne løse denne typen problem på bare noen få linjer /

Forklaring:

gitt: # Y-3x = 4 #

Legg til # 3x # til begge sider

# Y = 3x + 4 #

Angitt som # y_1 = 3x_1 + 4 "" …………………… Ligning (1) #

Graden for denne ligningen er 3. Så gradienten hvis en linje vinkelrett vil være: # (- 1) xx1 / 3 = -1 / 3 #

Dermed har vi:

# y_2 = ax_2 + bcolor (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") y_2 = -1 / 3x_2 + b "

Vi vet at linjen for #Eqn (2) # går gjennom punktet

# (X_2, y_2) = (1, -2) # Så hvis vi erstatter disse verdiene inn i #Eqn (2) # Vi er i stand til å bestemme verdien av # B #

# y_2 = -1 / 3x_2 + bcolor (hvit) ("dd") -> farge (hvit) ("ddd") -2 = -1 / 3 (1) + b #

Legg til #1/3# til begge sider

#COLOR (hvit) ("dddddddddddddddd") -> farge (hvit) ("ddd") - 2 + 1/3 = b #

# B = -5/3 # gi

# y_2 = ax_2 + bcolor (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") y_2 = -1 / 3x_2-5 / 3 #

Anta at du jobber i et laboratorium, og du trenger en 15% syreoppløsning for å utføre en viss test, men leverandøren leverer bare en 10% løsning og en 30% løsning. Du trenger 10 liter av 15% syreoppløsningen?

La oss jobbe med dette ved å si at mengden 10% løsning er x. Da vil 30% løsningen være 10-x. Den ønskede 15% løsningen inneholder 0,15 * 10 = 1,5 av syre. 10% løsningen vil gi 0,10 * x og 30% løsningen vil gi 0,30 * (10-x) Så: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Du trenger 7,5 L av 10% løsningen og 2,5 L av 30%. Merk: Du kan gjøre dette på en annen måte. Mellom 10% og 30% er en forskjell på 20. Du må gå opp fra 10% til 15%. Dette er en forskjell på 5. Så blandingen din

Julie ønsker å lage 800g av en 15% alkohol løsning ved å blande en 20% løsning og en 40% løsning. Hvor mange gram av hver type trenger hun?

Julie vil ikke kunne lage en 15% løsning med bare 20% og 40 løsninger for å lage blandingen. Enhver løsning Julie som bruker disse to komponentene vil ha et alkoholinnhold på mellom 20% og 40%.

Virginia og Campbell hadde 100 kg av en 20% glykol-løsning. Hvor mye av en 40% glykoloppløsning bør legges for å få en løsning som er 35% glykol?

33 1/3 kgm Anta at vi må legge til farge (rød) (x) kgm farge (rød) (40%) glykol til fargen (blå) (100) kgm farge (blå) (20%) glykoloppløsning Farge (blå) (20% xx 100) + Farge (rød) (40% xx x) Farge (blå) ) = farge (grønn) (25% xx (100 + x)) Farvefarve (hvit) ("XX") Farge (blå) (20) + Farge (rød) (2 / 5x) = Farge (grønn) 1 / 4x) Farve (rød) (2/5) -farve (grønn) (1/4)) x = Farge (grønn) (25) -farve (blå) (20) ) rArrcolor (hvit) ("XX") 3 / 20x = 5 rArrcolor (hvit) ("XX") x = 100/3 = 33 1/3