Hva er løsningen satt for abs (4x - 3) - 2> 3?

Svar:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Forklaring:

Hvis vi ser på definisjonen av absolutt verdi:

# | a | = a # # hvis og bare hvis # > = 0 #

# | a | = -a # hvis og bare hvis # a <0 #

Det følger av dette at vi trenger å løse begge deler:

# 4x-3-2> 3 # og # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#X> 8/4 #

#COLOR (blå) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#COLOR (blå) (x <-1/2) #

Dette gir oss en samling av intervaller:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #