Anta at rikdom av en bedriftseier øker eksponentielt. I 1993 hadde han $ 40 millioner. I 2001 hadde han $ 55 millioner. Hvor mye penger vil han ha i 2010?

Anta at rikdom av en bedriftseier øker eksponentielt. I 1993 hadde han $ 40 millioner. I 2001 hadde han $ 55 millioner. Hvor mye penger vil han ha i 2010?
Anonim

Svar:

# $ 78,68 millioner.

Forklaring:

La rikdom # W = ab ^ y #, Enhet av w er $ 1 million og enhet på y er 1 år.

La y = 0, i begynnelsesåret 1993, og rikdommen w = 40, da.

Ved å bruke startforholdene y = 0 og w = 40,

a = 40.

Bruk de tilsvarende verdiene y = 2001-1993 = 8 og w = 55 da,

# 55 = 40b ^ 8 #. Så, # b ^ 8 = 11/8 og b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406 #, nesten.

Så, modellen for rikdom er

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y #, for tilnærming

Ved 2010, y = 2010-1993 = 17. w blir da # 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68.

Svar: $ 78,68 millioner, nesten..