Hva er inverse trigonometriske funksjoner og når bruker du det?
Inverse trigonometriske funksjoner er nyttige for å finne vinkler. Eksempel Hvis cos theta = 1 / sqrt {2}, finn da vinkel theta. Ved å ta den inverse cosinus på begge sider av ligningen, = cos cos (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) siden cosinus og dens inverse avbryter hverandre, = > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Jeg håper at dette var nyttig.
Vis ved hjelp av matrisemetode at en refleksjon om linjen y = x etterfulgt av rotasjon om opprinnelse gjennom 90 ° + ve svarer til refleksjon om y-aksen.?
Se nedenfor Refleksjon om linjen y = x Effekten av denne refleksjonen er å bytte mellom x- og y-verdiene til det reflekterte punktet. Matrisen er: A = ((0,1), (1,0)) CCW-rotasjon av et punkt For CCW-rotasjoner om opprinnelse ved vinkel alfa: R (alfa) = ((cos alfa, - sin alfa) alfa, cos alfa)) Hvis vi kombinerer disse i den foreslåtte rekkefølgen: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) , (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x innebærer ((x '), (y')) = ((1,0) (0, -1)) (x), (y)) = ((x), (- y)) Det tilsvarer en refleksjon i x-akse. Gjør det en CW-rotasjon: ((x '), (y'))
Hvordan beviser du synd (2x) = 2sin (x) cos (x) ved hjelp av andre trigonometriske identiteter?
Synd (2x) = Sin (x + x) synd (2x) = sinxcosx + sinxcosx ----- (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) sin (2x) = 2sinxcosx Derav bevist.