Det neste termen u_n av en geometrisk sekvens er gitt av u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n i ZZ ^ +. Hva er fellesforholdet r?

Svar:

# 4.#

Forklaring:

De Vanlig forhold # R # av a Geometrisk sekvens

# {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n i ZZ ^ +} # er gitt av, # r = u_ (n + 1) -: u_n …………. (ast). #

Siden, # U_n = 3 * 4 ^ (n + 1), # vi har, av # (Ast), #

# R = {3 * 4 ^ ((n + 1) 1)} -:. {3 * 4 ^ (n + 1)} #

# rArr r = 4. #

Den første termen i en geometrisk sekvens er -3 og fellesforholdet er 2. Hva er det 8. semester?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Et uttrykk i en geometrisk sekvens er gitt ved: T_n = ar ^ (n-1) hvor a er din første term, r er forholdet mellom 2 og n refererer til nt nummer termen Din første termen er lik -3 og så a = -3 For å finne den 8. termen vet vi nå at a = -3, n = 8 og r = 2 Så vi kan dele våre verdier inn i formel T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Den andre termen i en geometrisk sekvens er 12. Den fjerde termen i samme rekkefølge er 413. Hva er fellesforholdet i denne sekvensen?

Fellesratio r = sqrt (413/12) Andre sikt ar = 12 Fjerde sikt ar ^ 3 = 413 Fellesratio r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Den første termen i en geometrisk sekvens er 200 og summen av de første fire begrepene er 324,8. Hvordan finner du fellesforholdet?

Summen av en geometrisk sekvens er: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum, a = innledende term, r = fellesforhold, n = termenummer ... Vi får s, a og n, så ... 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1,624 = (1-r4) / (1-r) 1,624-1,624r = 1-r4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r +624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-624) / (4r ^ 3-1.624) vi får .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Så grensen vil være .4 eller 4/10 Således er ditt fellesforhold 4/10 sjekk ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8