Hva er området med en ekviangulær trekant med omkrets 36?

Svar:

areal = #62.35# kvm enheter

Forklaring:

Perimeter = #36#

# => 3a = 36 #

Derfor, #a = 12 #

Areal av en like-sidig trekant: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# kvm enheter

Svar:

# 36sqrt3 #

Forklaring:

Vi kan se at hvis vi deler en like-sidig trekant i halv, er vi igjen med to kongruente høyre trekanter. Dermed er ett av benene til en av de riktige trekanter # 1 / 2s #, og hypotenuse er # S #. Vi kan bruke Pythagorasetningen eller egenskapene til #30 -60 -90 # trekanter for å bestemme at høyden på trekanten er # Sqrt3 / 2s #.

Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, vet vi det # A = 1 / 2BH #. Vi vet også at basen er # S # og høyden er # Sqrt3 / 2s #, slik at vi kan koble dem inn i området ligningen for å se følgende for en like-sidig trekant:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (e) (sqrt3 / 2s) = (e ^ 2sqrt3) / 4 #

I ditt tilfelle er omkretsen av trekanten #36#, så hver side av trekanten har en sidelengde på #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Svar:

# A = 62.35 # kvm enheter

Forklaring:

I tillegg til de andre svarene du har sendt inn, kan du gjøre dette ved hjelp av trig-området regel også;

I en like-sidig trekant er alle vinklene #60°# og alle sidene er like. I dette tilfellet som omkretsen er 36, er hver side 12.

Vi har de 2 sidene og en inkludert vinkel som er nødvendig for å bruke områdets regel:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62.35 # kvm enheter