Hva er forskjellen mellom Pythagorasetning og Pythagorean Triples?

Svar:

Teoremet er en faktum om sidene av en rettvinklet triangle, og tripplene er satt av tre eksakte verdier som er gyldige for teoremet.

Forklaring:

Pythagorasetningen er utsagnet om at det er et spesifikt forhold mellom sidene av en rettvinklet trekant.

dvs: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Ved å finne lengden på en side innebærer det siste trinnet å finne en kvadratrot som ofte er et irrasjonelt tall.

For eksempel, hvis de kortere sidene er # 6 og 9 # cm, så vil hypotenuse være:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Denne teorien virker ALTID, men svarene kan være rasjonelle eller irrasjonelle.

I noen trekanter, fungerer sidene for å være eksakte svar. For eksempel hvis de kortere sidene er # 3 og 4 # cm, så er hypotenusen:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Forholdet #3:4:5# er kjent som en Pythagorean Triple … som betyr et sett med tre verdier som fungerer for Pythagoras 'teoremåte.

Noen av de vanlige tripplene er:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Legg merke til at deres multipler også fungerer, så fra #3:4:5# vi kan få:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … og så videre.