Hvis en projektil er skutt med en hastighet på 45 m / s og en vinkel på pi / 6, hvor langt skal prosjektilet reise før landing?

Spekter av prosjektilbevegelse er gitt av formelen # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # hvor,# U # er hastigheten til projeksjon og # Theta # er projeksjonsvinkelen.

gitt, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Så, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95m #

Dette er forskyvningen av prosjektilet horisontalt.

Vertikal forskyvning er null, da den returnerte til projeksjonsnivået.

Svar:

Projektilet vil reise # = 178.94m #

Forklaring:

Ligningen av prosjektilens bane i # (X, y) # flyet er

# Y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2teta) #

Den innledende hastigheten er # U = 45ms ^ -1 #

Vinkelen er # Theta = pi / 6 #

Akselerasjonen på grunn av tyngdekraft er # = 9.8ms ^ -1 #

Når prosjektilet vil lande når

# Y = 0 #

Derfor, # Xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2teta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#X (0.577-0.0032x) = 0 #

# x = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

graf {0,577x-0,0032x ^ 2 -6,2, 204,7, -42,2, 63,3}