Hvordan finner du vertikale, horisontale og skrå asymptoter av: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

Svar:

# H.A => y = 0 #

# V.A => x = 1 # og # X = 2 #

Forklaring:

Husk: Du kan ikke ha tre asymptoter samtidig. Hvis den horisontale asymptoten eksisterer, eksisterer ikke skrå / skrå asymptoten. Også, #color (rød) (H.A) # #color (rød) (følg) # #color (rød) (tre) # #color (rød) (prosedyrer). # La oss si #color (rød) n # = høyeste graden av telleren og #color (blå) m # = høyeste grad av nevner,#color (violet) (hvis) #:

#color (rød) n farge (grønn) <farge (blå) m #, #color (rød) (H.A => y = 0) #

#color (rød) n farge (grønn) = farge (blå) m #, #color (rød) (H.A => y = a / b) #

#color (rød) n farge (grønn)> farge (blå) m #, #color (rød) (H.A) # #color (rød) (ikke) # #color (rød) (EE) #

For dette problemet, #f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3 x + 2) #

#color (rød) n farge (grønn) <farge (blå) m #, # H.A => y = 0 #

# V.A. => x ^ 2-3 x + 2 = 0 #

Finn svaret ved hjelp av verktøyene du allerede kjenner. Som for meg bruker jeg alltid # Delta = b ^ 2-4ac #, med # A = 1 #, # B = -3 # og # C = 2 #

#Delta = (- 3) ^ 2-4 (1) (2) = 1 => sqrt Delta = + - 1 #

# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # og # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #

# X_1 = (3 + 1) / (2) = 2 # og # X_2 = (3-1) / (2) = 1 #

Så # V.A. # er # X = 1 # og # X = 2 #

Håper dette hjelper:)